Convex Hull (Graham Scan)
概要
凸包をGraham Scanで求める
計算量
\(O(N \log N)\)
実装
def cross3(a, b, c):
return (b[0]-a[0])*(c[1]-a[1]) - (b[1]-a[1])*(c[0]-a[0])
# ps = [(x, y), ...]: ソートされた座標list
def convex_hull(ps):
qs = []
N = len(ps)
for p in ps:
# 一直線上で高々2点にする場合は ">=" にする
while len(qs) > 1 and cross3(qs[-1], qs[-2], p) > 0:
qs.pop()
qs.append(p)
t = len(qs)
for i in range(N-2, -1, -1):
p = ps[i]
while len(qs) > t and cross3(qs[-1], qs[-2], p) > 0:
qs.pop()
qs.append(p)
return qs