概要
多角形の面積を計算する。
多角形の面積を求める公式が存在し、 \(N\) 個の点 \(\mathbf{p_i} = (x_i, y_i)\) から成る多角形の面積 \(S\) は以下の式で計算できる。
\(\displaystyle S = \frac{1}{2} \left| \sum_{k=1}^n \mathbf{p_k} \times \mathbf{p_{k+1}} \right| = \frac{1}{2} \left| \sum_{k=1}^n x_k y_{k+1} - x_{k+1} y_k \right|\)
ただし \(\mathbf{p_{n+1}} = \mathbf{p_1}\)